Komplexe Zahlen und ebene Geometrie

Complex numbers provide an important method of representation for many mayor problems in analysis and geometry. They prove to be an elegant means for solving equations in mathematics, but also for mathematizing problems in physics and technology. As vectors of the plane with a multiplicative structure, they serve to illustrate and algebraize geometric objects and operations. This book provides a clear introduction to the arithmetic of complex numbers and deals comprehensively with their role both in solving equations and in the geometry of the plane and introduces conformal mappings and Möbius transformations. References to the historical development of central mathematical results are discussed. Exercises with solutions to the individual chapters and an appendix on calculating with complex numbers and conformal mapping in MAPLE complete the book. This fourth edition has been expanded to include sections on mapping geometry and in-depth study of Möbius transformations and non-Euclidean geometry. The new edition also contains numerous color illustrations.

Joachim Engel ist Professor i.R. für Mathematik an der Pädagogischen Hochschule Ludwigsburg. Nach dem PhD in Applied Mathematics an der University of Southern California, Los Angeles, arbeitete Joachim Engel zunächst als Visiting Assistant Professor an der University of Michigan, Ann Arbor. Anschließend war er Wissenschaftlicher Mitarbeiter an den Universitäten in Heidelberg und in Bonn sowie als StR aeH an der PH Ludwigsburg tätig, wo er auch 1999 habilitiert wurde. Von 2004 bis 2006 lehrte er als Professor an der Universität Hannover, danach an der Pädagogischen Hochschule Ludwigsburg. Andreas Fest ist seit 2010 Akademischer Rat für Informatik und Mathematik an der Pädagogischen Hochschule Ludwigsburg. Nach seinem Studium im Diplom-Studiengang Mathematik mit Schwerpunkt der Diskreten Mathematik an der Technischen Universität Berlin war Andreas Fest als Wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Technischen Universität Berlin, der Freien Universität Berlin und der Pädagogischen Hochschule Schwäbisch Gmünd in verschiedenen Projekten im Bereich der mathematischen Bildung an Schulen und Hochschulen tätig. Ein Schwerpunkt seiner Arbeit liegt dabei auf der Visualisierung von Algorithmen und des Einsatzes von interaktiver Geometrie-Software zur Darstellung der ebenen Geometrie.